Luiz Gustavo Soares da Silva

Este trabalho tem como objetivo a modelagem da estrutura a termo da taxa de juros e aplicações correlatas selecionadas. A modelagem é feita sob a ótica dos processos estocásticos e da teoria de arbitragem. Primeiramente propõe-se uma calibração para o modelo HJM para 3 fatores, de maneira que capte os principais movimentos (nível, inclinação e curvatura) da estrutura a termo observada para a taxa de depósito interbancário (DI) no período amostral. Como aplicação do modelo, é utilizada a dinâmica estimada para geração de cenários para risco de taxa. Por fim, é proposto um modelo que permite vincular a expectativa de inflação (condicionada a política monetária vigente) com as informações contidas nos preços de mercado de derivativos de taxas de juros. O vínculo é obtido via medida martingale. Do lado monetário, a equação de Fischer permite escrever a taxa de juros nominal como a soma entre a taxa de juros real e a trajetória de inflação. A hipótese adotada é que a taxa de juros real siga um modelo Vasicek e a trajetória de inflação é considerada um insumo do modelo. Como aplicação, é utilizado o modelo para analisar se os preços de mercado e a inflação do primeiro semestre de 2023 estão ancorados na política monetária anunciada.